Operacije sa celim i racionalnim brojevima.

Operacije sa celim brojevima

Operacije sa celim brojevima pokazaćemo na primerima:

Primer 1:

  1.   +1+3=+4        1+3= 4
  2.   -1-3=-4
  3.   +1-3=-2
  4.   -1+3=+2

Ako su brojevi istog znaka, rezultat dobijamo tako što taj znak prepišemo, a brojeve saberemo.

Ako su brojevi suprotnog znaka, rezultat dobijamo tako što prepišemo znak onog broja koji je veći po apsolutnoj vrednosti, a brojeve oduzmemo (od broja koji je veći po apsolutnoj vrednosti oduzmemo broj koji je manji po apsolutnoj vrednosti).

Primer 2:

  1. (+1)∙(+3)=+3        1∙3=3
  2. (-1)∙(-3)=+3
  3. (+1)∙(-3)=-3
  4. (-1)∙(+3)=-3

Ako množimo ili delimo brojeve istog znaka, rezultat je pozitivan.

Ako množimo ili delimo brojeve suprotnog znaka, rezultat je negativan.

Operacije sa racionalnim brojevima

Sabiranje, oduzimanje, množenje i deljenje razlomaka

Ako razlomci imaju jednake imenioce sabiramo/oduzimamo ih tako što imenilac prepišemo, a brojioce saberemo odnosno oduzmemo.

Ako razlomci imaju različite imenioce, proširimo ih tako da imaju jednake imenioce, pa ih onda saberemo.

Prvi razlomak  proširujemo sa razlomkom  tako da dobijamo

Razlomke množimo tako što pomnožimo brojilac sa brojiocem, a imenilac sa imeniocem.

Pre množenja razlomaka smemo da skratimo bilo koji broj iz brojioca sa bilo kojim brojem iz imenioca ukoliko je to moguće.

Razlomke delimo tako što deljenik prepišemo, napišemo ∙ , a umesto delioca napišemo razlomak koji mu je recipročan.

Operacije sa brojevima u decimalnom zapisu

Sabiranje i oduzimanje

Primer 3: Saberi brojeve 3,345 i 4,123.

Rešenje:

    3,345
+ 4,123
7,468

Primer 4: Izračunaj 3,345-4,123.

Rešenje:

Pošto su brojevi suprotnog znaka, rezultat dobijamo tako što prepišemo znak onog broja koji je veći po apsolutnoj vrednosti (u ovom slučaju pišemo -), a brojeve oduzmemo (od broja koji je veći po apsolutnoj vrednosti oduzmemo broj koji je manji po apsolutnoj vrednosti).

    4,123
  -3,345
0,778

3,345-4,123=-0,778

Množenje broja u decimalnom zapisu dekadnom jedinicom

Broj u decimalnom zapisu množimo dekadnom jedinicom tako što pomerimo zarez u desno za onoliko nula koliko nula ima ta dekadna jedinica.

0,234∙10=2,34
0,234∙100=23,4
0,234∙1000=234
0,234∙10000=2340

Broj u decimalnom zapisu delimo dekadnom jedinicom tako što pomerimo zarez ulevo za onoliko nula koliko nula ima ta dekadna jedinica.

234,5:10=23,45
234,5:100=2,345
234,5:1000=0,2345
234,5:10000=0,02345

Sledeća Deljivost